25. ĐỀ TOÁN HÌNH HỌC HAY

by Admin 15/11/2013, 2:04 pm

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC.Qua M lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SA,SB,SC cắt các mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’.
1) Hãy trình bày cách dựng các điểm A’, B’ và C’.
2) Chứng minh khi vị trí điểm M thay đổi thì giá trị của đại lượng $\frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}$ là hằng số
3) Xác định vị trí điểm M sao cho biểu thức: $E=\frac{MA'}{SA}.\frac{MB'}{SB}.\frac{MC'}{SC}$ đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm AD, BC, BD.
1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MCQ).
2) Tìm giao điểm I của MN và mp(QAC).
3) Gọi E thuộc cạnh AB sao cho : AE = 1/5 AB. Chứng minh : DI // (MEC)

Mon	Tue	Wed	Thu	Fri	Sat	Sun
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31