24. BÀI TOÁN CHỌN NHÓM
Trang 1 trong tổng số 1 trang
24. BÀI TOÁN CHỌN NHÓM
BÀI TOÁN CHỌN NHÓM
Có 8 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 5 quyển sách Hóa.
Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển ?
Giải :
C1: Liệt kê tất cả các trường hợp có thể của một bộ 4 quyển sách theo 3 loại.
• TH 1: 2 Toán, 1 Lý , 1 Hóa: Số cách chọn :
• TH2: 1 Toán, 2 Lý , 1 Hóa: Số cách chọn :
• TH 3: 1 Toán, 1 Lý , 2 Hóa: Số cách chọn :
Theo qui tắc cộng : 420 + 120 + 240 = 780
Vậy : có 780 cách chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển
--------------------------------------------------------------
C2: Chia là 2 giai đoạn khi chọn ra một bộ 4 quyển sách của 3 loại:
• GĐ 1 : Chọn mỗi loại ra 1 quyển: Số cách chọn :
• GĐ 2 : Chọn 1 quyển bất kỳ trong (8 + 3 + 5) - (1 + 1 + 1) = 13:
Số cách chọn : = 13
Theo qui tắc nhân : 120 x 13 = 1560.
Do việc chọn ở giai đoạn 2 sinh ra bộ chọn ra có tính thứ tự của 2 phần tử cùng một loại sách nên số cách chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là : 1560 : 2! = 780.
-----------------------------------------------------------------
C3: Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là : Chọn 4 quyển trong (8 + 3 + 5) với điều kiện: có ít nhất 1 quyển Toán và có ít nhất một quyển Lý và có ít nhất một quyển Hóa.
Dùng pp phần bù:
B1 : Chọn 4 quyển trong (8 + 3 = 5) : có
B2 : Chọn phần bù (có ít nhất 1 quyển Toán và có ít nhất một quyển Lý và có ít nhất một quyển Hóa) là: Mọi quyển không có Toán hoặc Mọi quyển không có Lý hoặc Mọi quyển không có Hóa:
B3 : Vậy số cách Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là:
1820 - 1040 = 780
Có 8 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 5 quyển sách Hóa.
Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển ?
Giải :
C1: Liệt kê tất cả các trường hợp có thể của một bộ 4 quyển sách theo 3 loại.
• TH 1: 2 Toán, 1 Lý , 1 Hóa: Số cách chọn :
• TH2: 1 Toán, 2 Lý , 1 Hóa: Số cách chọn :
• TH 3: 1 Toán, 1 Lý , 2 Hóa: Số cách chọn :
Theo qui tắc cộng : 420 + 120 + 240 = 780
Vậy : có 780 cách chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển
--------------------------------------------------------------
C2: Chia là 2 giai đoạn khi chọn ra một bộ 4 quyển sách của 3 loại:
• GĐ 1 : Chọn mỗi loại ra 1 quyển: Số cách chọn :
• GĐ 2 : Chọn 1 quyển bất kỳ trong (8 + 3 + 5) - (1 + 1 + 1) = 13:
Số cách chọn : = 13
Theo qui tắc nhân : 120 x 13 = 1560.
Do việc chọn ở giai đoạn 2 sinh ra bộ chọn ra có tính thứ tự của 2 phần tử cùng một loại sách nên số cách chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là : 1560 : 2! = 780.
-----------------------------------------------------------------
C3: Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là : Chọn 4 quyển trong (8 + 3 + 5) với điều kiện: có ít nhất 1 quyển Toán và có ít nhất một quyển Lý và có ít nhất một quyển Hóa.
Dùng pp phần bù:
B1 : Chọn 4 quyển trong (8 + 3 = 5) : có
B2 : Chọn phần bù (có ít nhất 1 quyển Toán và có ít nhất một quyển Lý và có ít nhất một quyển Hóa) là: Mọi quyển không có Toán hoặc Mọi quyển không có Lý hoặc Mọi quyển không có Hóa:
B3 : Vậy số cách Chọn ra 4 quyển sao cho mỗi loại sách có ít nhất 1 quyển là:
1820 - 1040 = 780
Similar topics
» 4. HỌP NHÓM TOÁN 10 THÁNG 9/2010
» 13. THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 (2010-2011)
» 1. MỘT SỐ PP GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP
» 13. THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 (2010-2011)
» 1. MỘT SỐ PP GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|
8/1/2016, 2:14 pm by Admin
» 21. DE THI TN & DH MON TOAN 2015
5/7/2015, 10:48 am by Admin
» Cabri 3D
28/10/2014, 11:44 pm by Trương Quan Kía
» TỪ ĐIỂN TOÁN HỌC
1/10/2014, 11:09 am by Trương Quan Kía
» CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
30/9/2014, 10:55 pm by Trương Quan Kía
» DANH SÁCH GIÁO VIÊN TỔ TOÁN
30/9/2014, 5:59 pm by Trương Quan Kía
» 6. Cách post link file doc,docx, pdf vào forum
2/9/2014, 2:38 pm by Trương Quan Kía
» LỊCH SỬ TOÁN HỌC
2/9/2014, 9:24 am by Trương Quan Kía
» GIỚI THIỆU 40 PHẦN MỀM HỖ TRỢ TRONG DẠY HỌC
2/9/2014, 8:26 am by Trương Quan Kía