GIẢI BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ

Chào các bạn
Khi giải các bài tập giới hạn dãy số và hàm số về lý thuyết ta phải dựa vào nội dung lý thuyết giới hạn trong sách giáo khoa hiện hành ( chương trình phân ban hệ ban cơ bản ). Nhưng nếu trình bày bài giải như thế thì khá dài dòng khi phải tính giới hạn đến những hàm đơn giản nhất là C ( const ) , n^k , 1/(n^k) , x^k ,1/(x^k),... Do đó hầu hết các thầy cô đều sử dụng tính chất hàm liên tục ( dạy ở bài sau ) vào để trình bài gọn bài giải đó là :
.
Tuy nhiên, do hệ thống lý thuyết mới khác hệ thống lý thuyết giáo khoa trước đây nhưng các thầy cô đôi lúc vẫn sử dụng các công thức mà học sinh không được học và điều này đưa đến việc tranh luận không cần thiết. Do đó, tôi đề nghị các thầy cô cần thống nhất việc trình bày bài giải toán giới hạn giúp cho thầy và trò dạy và học tốt hơn.
Thí dụ 1: trình bày bài toán giới hạn có giới hạn tử là hằng và giới hạn mẫu là 0 như thế nào để đạt điểm tối đa, nên trình bày như sách giáo khoa ?
Thí dụ 2: tính giới hạn của dãy số có chứa căn bậc 3 , sách giáo khoa ban cơ bản không có công thức và bài tập nhưng một số tài liệu học tập được các thầy cô đưa vào do chương trình nâng cao có công thức được giải quyết thế nào ?.
Thí dụ 3: tính giới hạn dãy số căn bậc 2 của n trong sách giáo khoa ban cơ bản như thế
nào ( phải dùng định nghĩa )